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■25565 / inTopicNo.1) 　整数問題
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□投稿者/ ギョッピー 一般人(1回)-(2007/06/10(Sun) 11:18:48)
    分数式(6x+1)/(9x^2+2)が整数となるような実数xを求めよ。


    という問題なのですが。　（分数式）＝ｋとおいてみたのですが何をしたら良いのかわからず。誰か教えてくれませんか。
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■25568 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 整数問題
□投稿者/ わくる 一般人(2回)-(2007/06/10(Sun) 12:43:55)
    方針はいいと思います。
    そこから、分母を払って
    6x+1=9kx^2+2k
    ⇔9kx^2-6x+2k-1=0　☆

    xは実数であるためには、この式の判別式が0または正でなければならない。
    すなわち、判別式をとって、
    9-9k(2k-1)≧0
    ⇔(2k+1)(k-1)≦0
    ∴1≦k≦1/2
    kは整数だからk=1
    このとき、☆にkを代入すれば
    (3x-1)^2=0
    ∴x=1/3
    が求まります。



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■25569 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 整数問題
□投稿者/ わくる 一般人(3回)-(2007/06/10(Sun) 12:47:07)
    すいません、途中でミスをしています。
    すなわち、判別式をとって、
    9-9k(2k-1)≧0
    ⇔(2k+1)(k-1)≦0
    ∴-1/2≦k≦1
    kは整数だからk=0,1
    このとき、☆にkを代入すれば
    (3x-1)^2=0
    ∴x=1/3
    0=6x+1
    ∴x=-1/6
    が求まります。

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