 | ■No25515に返信(ここから初めてさんの記事)
> aを実数として、関数=x^2-5x+6) に対して
> g(a)=∫[a→a+1]f(x)dx
> h(a)=∫[a→a+2]f(x)dxとする
>
> (1)g(a)=h(a)を満たすaの値を求めよ。
> これは出ました。頑張って計算すればよいと思ったのでやってみました。a=(6±√6)/6ですか？
あってます。
> (2)定積分∫[0→2]|h(a)-g(a)|daを計算せよ。
> (1)を利用すると思うのですが、
関数 h(a)-g(a)とa軸との共有点の座標が a=(6±√6)/6です。
α=(6-√6)/6、β=(6+√6)/6 とおくと 0<α<β<2 より
∫[0→2]|h(a)-g(a)|da
=∫[0→α]{h(a)-g(a)}da+∫[α→β]{-h(a)+g(a)}da+∫[β→2]{h(a)-g(a)}da
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