数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■25506 / inTopicNo.1) 　整数
  ▼■
□投稿者/ さとし 一般人(1回)-(2007/06/07(Thu) 14:22:08)
    a，bは正の実数とする絶対値が1以下の任意の複素数Zに対してZ＾2＋aZ＋b≠0となるための条件を求めよ。またこの条件を満たす点(a，b)の範囲を図示せよ。
    お願いしますm(__)m

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25507 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 整数
□投稿者/ ゼロ ベテラン(228回)-(2007/06/07(Thu) 15:17:55)
    Z＾2＋aZ＋b=0となる複素数Zを求めます。
    Z_1=[-a+√(a^2-4b)]/2
    Z_2=[-a-√(a^2-4b)]/2

    1)a^2-4b≧0の時
    　Z_1,Z_2∈R
    a,b>0なので、Z_1<0より、Z_1<-1となれば良い。
    　このとき、a^2-4b<(a-2)^2
    より、a-b<1

    2)a^2-4b<0
    Z_1,Z_2∈C
    となり、|Z_1|=|Z_2|=(a^2-2b)/2
    これが1より大きければよい。
    　(a^2-2b)/2>1より、a^2-2b>2

    これらをあわせて図示します。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25508 / inTopicNo.3) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(2回)-(2007/06/07(Thu) 15:25:13)
    「＿」はどんないみですか？

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25509 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 整数
□投稿者/ ゼロ ベテラン(230回)-(2007/06/07(Thu) 15:33:36)
    本当はZに下付添え字の1を書きたいんですが、数式の書き方を知らないので、
    Z_1と表記しました。分かりづらくて、すみません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25510 / inTopicNo.5) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(3回)-(2007/06/07(Thu) 15:35:17)
    どうも分かりやすい説明ありがとうございましたm(__)m

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25511 / inTopicNo.6) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(4回)-(2007/06/07(Thu) 15:51:01)
    あとすこしすいません。
    どこから(a−2)＾2がでてきたのですか？
    Z＿2だけRなのですか？
    あとCはどのようないみでしょうか？

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25512 / inTopicNo.7) 　Re[2]: 整数
□投稿者/ ゼロ ベテラン(232回)-(2007/06/07(Thu) 16:10:32)
    Rは実数全体の集合、Cは複素数全体の集合を表しています。
    [-a+√(a^2-4b)]/2<-1
    を変形すると、√(a^2-4b)<a-2
    これを2乗して、
    a^2-4b<(a-2)^2

    すみません、この時、a>2の条件を追加して下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25532 / inTopicNo.8) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(5回)-(2007/06/08(Fri) 10:55:06)
    (2)のとこでなぜ(a＾2＋2b)／2なのですか？
    あと≠0なのになぜこのようにといていくのですか？いろいろとすいませんm(__)m

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25533 / inTopicNo.9) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(6回)-(2007/06/08(Fri) 10:58:18)
    あと(1)でなぜZ＿1〈−1なのですか？
    質問おおくてほんとすいませんm(__)m

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25534 / inTopicNo.10) 　Re[5]: 整数
□投稿者/ ゼロ ベテラン(233回)-(2007/06/08(Fri) 11:48:46)
    基本的な考え方ですが、Z＾2＋aZ＋b=0となる点が、|Z|≦1の領域に
    なければ|Z|≦1でZ＾2＋aZ＋b≠0となります。


    1)Z_1,Z_2∈R
    の場合はZ_1,Z_2が1より大きいか、-1より小さければ良いわけです。
    今の場合Z_2≦Z_1<0なので、Z_1<-1であればどちらも-1より小さくなります。

    2)Re(Z_1)=-a/2
    Im(Z_1)=√(4b-a^2)/2
    より、従います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25535 / inTopicNo.11) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(7回)-(2007/06/08(Fri) 12:01:38)
    2の意味があまり分からないのですが詳しく教えていただけませんか？

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25537 / inTopicNo.12) 　Re[7]: 整数
□投稿者/ ゼロ ベテラン(237回)-(2007/06/08(Fri) 13:51:55)
    すみません。計算間違えてますね。

    >、|Z_1|=|Z_2|=(a^2-2b)/2
    >これが1より大きければよい。
    >　(a^2-2b)/2>1より、a^2-2b>2
    の部分を


    Z_1の実部は-a/2,虚部は√(4b-a^2)/2なので、
    |Z_1|^2=a^2/4+(4b-a^2)/4=b

    より、b>1

    と変更して下さい。失礼致しました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25541 / inTopicNo.13) 　整数
□投稿者/ さとし 一般人(8回)-(2007/06/08(Fri) 14:30:38)
    ほんとすいませんm(__)m
    グラフかくときa−b〈1はグラフで書いたときの領域は境界線をふくまないで線の下でいんですか？

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25546 / inTopicNo.14) 　Re[9]: 整数
□投稿者/ ゼロ ベテラン(243回)-(2007/06/08(Fri) 15:12:57)
    等号を含まない不等式の場合は境界は含みません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター