 | 問題がわかりにくいのですが、その括弧に当てはまる値を求めるのですね？
恒等式ですよね？全てのxについて成り立つようにするのですよね？
だとしたら、y'の係数をa, y"の係数をbとおき、具体的にy, y', y"を代入して整理すると
(1 + b)sinx + (b - 2a)cosx = 0
となるので1 + b = 0, b - 2a = 0(*) ⇔ a = -1/2, b = -1
(*)全てのxについて C1sinx + C2cosx = 0 ならば C1 = C2 = 0 (sinxとcosxは一次独立という)
(∵ 合成して√(C1^2 + C2^2)sin(x + α) = 0 全てのxについて成り立つのだから
√(C1^2 + C2^2) = 0 よって C1 = C2 = 0 ∴)
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