 | (1)
条件を満たす自然数をNとすると
N=4k+1 (A)
(k=1,2,...)
100≦N≦200 (B)
(A)(B)より
100≦4k+1≦200
∴99/4≦k≦199/4
ここで
24<99/4<25,49<199/4<50
に注意して、求める和をSとすると
S=Σ[k=25〜49]N
=Σ[k=25〜49](4k+1)
=Σ[k=1〜49](4k+1)-=Σ[k=1〜24](4k+1)
=…
(2)
(1)と同様な計算で
100以上200以下の4の倍数の和(=S1とします)
100以上200以下の6の倍数の和(=S2とします)
100以上200以下の4,6のの公倍数、つまり12の倍数の和(=S3とします)
を求めると、求める和は
S1+S2-S3
で計算できます。
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