| ■25458 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 悩んでいます
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□投稿者/ miyup 大御所(1224回)-(2007/06/06(Wed) 00:12:09)
 | ■No25430に返信(マナさんの記事)
> 鋭角三角形△ABCにおいて、辺BCの中点をM、Aから辺BCに引いた垂線をAHとする。点Pを線分MH上に取るとき、
> AB^2+AC^2≧2AP^2+BP^2+CP^2となることを示せ。
A(0,a),B(b,0),C(c,0),H(0,0) ただし a>0,b<0,c>0 で |b|>|c| とする。
M((b+c)/2,0) で P(p,0) ただし (b+c)/2≦p≦0 とする。
このとき、AB^2+AC^2-(2AP^2+BP^2+CP^2) = 2p(b+c) ≧0 である。
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