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■25397 / inTopicNo.1)

　（削除）

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□投稿者/ -(2007/06/03(Sun) 21:36:00)

この記事は(投稿者)削除されました

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■25398 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 線と曲線

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□投稿者/ らすかる大御所(721回)-(2007/06/03(Sun) 21:53:47)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

二乗は普通 ^2 と書きます。
交点を求める必要はありません。
(1)
x^2+y^2-25=0 と (x-4)^2+(y-3)^2-2=0 の2交点を通る直線の方程式は
{x^2+y^2-25}-{(x-4)^2+(y-3)^2-2}=0 です。
(2)
x^2+y^2-25=0 と (x-4)^2+(y-3)^2-2=0 の2交点を通る円の方程式は
k{x^2+y^2-25}+(1-k){(x-4)^2+(y-3)^2-2}=0 と表されます。
この円が(3,1)を通りますので、(x,y)に(3,1)を代入してkを決定し、
整理すれば求める円の方程式になります。

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■25401 / inTopicNo.3)

　線と曲線

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□投稿者/ はる一般人(2回)-(2007/06/03(Sun) 22:23:53)

ありがとうございます！
（１）は分かったんですがどうやって（２）はｋと１－ｋを含む式を作るんですか？

(携帯)

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■25402 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 線と曲線

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□投稿者/ m_o_o 一般人(1回)-(2007/06/03(Sun) 22:24:28)
http://d.hatena.ne.jp/m_o_o/

(1)C1とC2の交点を求める。
C2:(x-4)^+(y-3)^=2⇔x^-8x+y^-6y+23=0
C1:x^+y^=25をC2に代入して-8x-6y+48=0⇔y=-4/3x+8.
これは直線の方程式に他ならなく、さらにC1とC2の交点の座標でもある。
よってこの方程式で表される直線はC1とC2の交点を通る直線である。
(2)交点Pは(1)で求めた直線上にある。よってPのx座標をaとすればP(a,-4/3a+8)と表せる。さらに、PはC1上の点でもあるのでPをC1に代入して
a^+(-4/3a+8)^=25⇔(a-3)(25a-117)=0 ∴a=3,117/25
これより交点P=(3,4)又は(117/25,44/25)となる。

計算違ってたらごめんなさい。流れはこんな感じです。
このあとは、C1とC2の交点二つ、(3,1)の計三点がわかっているので、この三点を通る円は決定できます。

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■25404 / inTopicNo.5)

　線と曲線

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□投稿者/ はる一般人(3回)-(2007/06/03(Sun) 22:44:45)

なかなかめんどくさい数字ですね！
計算してみます

(携帯)

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■25406 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 線と曲線

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□投稿者/ らすかる大御所(722回)-(2007/06/03(Sun) 23:02:47)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞どうやって（２）はｋと１－ｋを含む式を作るんですか？

二つの円の方程式が ★=0 と ☆=0 のとき、
2交点を通る円の方程式は k×★+(1-k)×☆=0 と表されます。
この問題では ★=x^2+y^2-25, ☆=(x-4)^2+(y-3)^2-2 ですから
k{x^2+y^2-25}+(1-k){(x-4)^2+(y-3)^2-2}=0 になるということです。

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■25407 / inTopicNo.7)

　線と曲線

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□投稿者/ はる一般人(4回)-(2007/06/03(Sun) 23:08:28)

そんな公式があったんですかぁ！？忘れてました・・・　ありがとうございます

(携帯)

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