 | ■No25381に返信(佃さんの記事)
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> e^(Sinx)の１次微分ってどうなるか教えてください＞＜
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x----->Sin[x]------>Exp[Sin[x]] なる
合成函数 Exp○Sin
の 導函数 で；
In[2]:=
D[E^Sin[x], x]
Out[2]=
E^Sin[x]*Cos[x]
------------ついでに---------------------
In[6]:=
Table[D[E^Sin[x], {x, n}], {n, 0, 7}]
Out[6]=
{E^Sin[x], E^Sin[x]*Cos[x],
E^Sin[x]*Cos[x]^2 - E^Sin[x]*Sin[x],
-E^Sin[x]*Cos[x] + E^Sin[x]*Cos[x]^3 -
3*E^Sin[x]*Cos[x]*Sin[x],
-4*E^Sin[x]*Cos[x]^2 +
E^Sin[x]*Cos[x]^4 + E^Sin[x]*Sin[x] -
6*E^Sin[x]*Cos[x]^2*Sin[x] +
3*E^Sin[x]*Sin[x]^2, E^Sin[x]*Cos[x] -
10*E^Sin[x]*Cos[x]^3 +
E^Sin[x]*Cos[x]^5 + 15*E^Sin[x]*Cos[x]*
Sin[x] - 10*E^Sin[x]*Cos[x]^3*Sin[x] +
15*E^Sin[x]*Cos[x]*Sin[x]^2,
16*E^Sin[x]*Cos[x]^2 - 20*E^Sin[x]*
Cos[x]^4 + E^Sin[x]*Cos[x]^6 -
E^Sin[x]*Sin[x] + 75*E^Sin[x]*Cos[x]^2*
Sin[x] - 15*E^Sin[x]*Cos[x]^4*Sin[x] -
15*E^Sin[x]*Sin[x]^2 + 45*E^Sin[x]*
Cos[x]^2*Sin[x]^2 - 15*E^Sin[x]*
Sin[x]^3, -E^Sin[x]*Cos[x] +
91*E^Sin[x]*Cos[x]^3 - 35*E^Sin[x]*
Cos[x]^5 + E^Sin[x]*Cos[x]^7 -
63*E^Sin[x]*Cos[x]*Sin[x] +
245*E^Sin[x]*Cos[x]^3*Sin[x] -
21*E^Sin[x]*Cos[x]^5*Sin[x] -
210*E^Sin[x]*Cos[x]*Sin[x]^2 +
105*E^Sin[x]*Cos[x]^3*Sin[x]^2 -
105*E^Sin[x]*Cos[x]*Sin[x]^3}
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