| ■25363 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 恒等式
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□投稿者/ miyup 大御所(1218回)-(2007/06/01(Fri) 21:27:42)
 | ■No25362に返信(azさんの記事)
> 整式 f(x)について 恒等式f(x^2)=x^3f(x+1)-2x^4+2x^2が成り立つとする。
> f(x)の次数を求めよ。
f(x) を n次とおく(n=1,2,3,…)。このとき
f(x^2) は 2n 次
x^3f(x+1)-2x^4+2x^2 は max(n+3, 4, 2) 次
左辺と右辺の次数が一致するのは n=3 のときにかぎる。
よって、f(x) は 3次。
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