数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 微分方程式 / Page: 0]

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■25335 / inTopicNo.1)

　微分方程式

□投稿者/ 大学生一般人(6回)-(2007/05/31(Thu) 18:29:36)

y'=-(x+1)y^3を解け。

dy/dx=-(x+1)y^3
(1/y^3)dy=-(x+1)dx
∫(1/y^3)dy=-∫(x+1)dx
これを解くと、
1/y^2=(x+1)^2+C

この後はどうすればいいのですか？誰か教えてください。急いでいます(泣)

(携帯)

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■25336 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分方程式

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□投稿者/ X 大御所(274回)-(2007/05/31(Thu) 18:43:32)

問題の要求によってこれ以降の解答は異なります。
単に一般解を求めるだけなら、
1/y^2=(x+1)^2+C (A)
を解答にしても問題ないと思います。
xの関数としたいのなら(A)をyについて解けばよいですね。

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■25338 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分方程式

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□投稿者/ 大学生一般人(7回)-(2007/05/31(Thu) 19:30:03)

ありがとうございます。次の問題も教えて頂けませんか？

(2x+y)dx+(x+2y)dy=0
P=2x+1,Q=x+2yとすると、Py=2x+1≠Qx=1+2y　より完全ではない。

ここで両辺に何かを掛けて完全にするということですが、何を掛ければいいのですか？また、それはどのようにして見つけるのですか？教えてください。お願いします。

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■25343 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分方程式

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□投稿者/ 大学生一般人(8回)-(2007/05/31(Thu) 20:54:46)