| ■25255 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分の問題
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□投稿者/ ゼロ ファミリー(177回)-(2007/05/28(Mon) 08:50:52)
 | 数学的に厳密な見積もりではないですが、
大まかな流れを書いておきます。
x→∞で、与えられた関数は{x-sin(x)}/x^(7/2)〜x^(-3)のように振る舞います。
この不定積分は〜x^(-2)なので、x→∞の極限で収束します。
x→0で与えられた関数は{x-sin(x)}/x^(7/2)〜x^(-1/2)/3!
(sinxをTaylor展開してみて下さい)
この関数の不定積分は〜x^(1/2)なので、x→0で収束します。
以上のことから、広義積分は存在します。
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