 | ■No25184に返信(奈々さんの記事)
> A=((a,b)(c,d)) がA^2＋A-6E=O
> を満たすとき、a+d,ad-bcの値を求めよ。
>
>
> A=((2,5)(1,3))について A^2＋pA+qE=Oを満たすp,qの値を求めよ。
参考まで；
In[163]:=
A = {{2, 5}, {1, 3}};
{Tr[A], Det[A]}
Out[164]=
{5, 1}
In[165]:=
Det[A - λ*IdentityMatrix[2]]
Out[165]=
1 - 5*λ + λ^2<---------から コタエ
ハンパで終わらず；
In[166]:=
Solve[% == 0, λ]
Out[166]=
{{λ -> 1/2*(5 - Sqrt[21])},
{λ -> 1/2*(5 + Sqrt[21])}}
In[167]:=
Eigenvalues[A]
Out[167]=
{1/2*(5 - Sqrt[21]),
1/2*(5 + Sqrt[21])}
In[168]:=
Eigenvectors[A]
Out[168]=
{{1/2*(-1 - Sqrt[21]), 1},
{1/2*(-1 + Sqrt[21]), 1}}
R^2=Ker[f-λ1I]+Ker[f-λ2I]
この固有空間の直和分解 で 線型変換の 素性 が 曝 露され
Exp[At] も なんのその etc
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