数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 極限 / Page: 0]

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■25171 / inTopicNo.1)

　極限

□投稿者/ やまとも軍団(111回)-(2007/05/25(Fri) 00:46:05)

直線Lをy=(tan2θ)x (0＜θ＜π/4)とする。点(1,0)を通り、ｘ軸とLに接する円をＣ(1),LとC(1)とｘ軸に接する円をC(2),LとC(2)とx軸に接する円をC(3)、以下同様に、LとC(k)とx軸に接する円をC(k+1)とする。円C(k)の面積をS(k)とするとき、
Σ[k=1→∞]S(k)を求めよ。

隣り合った2つの円の関係式を出せないで困ってます。
どなたか教えてください。

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■25177 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ X 大御所(257回)-(2007/05/25(Fri) 09:52:52)

2007/05/25(Fri) 11:15:43 編集(投稿者)

C[n]の半径をr[n]として、r[n]についての漸化式を立てます。
直線Lとx軸とのなす鋭角の二等分線の方程式は
y=xtanθ (A)
円C[n]の中心、及び円同士の接点は(A)上にありますので…。

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