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■25164 / inTopicNo.1) 　数学Ⅲ　積分法（面積）
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□投稿者/ mac 一般人(1回)-(2007/05/24(Thu) 21:21:35)
    以下の問が分からないので，どなたか教えてください。よろしくお願いいたします。

    ３点　A（1,0），P（t，0），Q（t，logt）について
    （１）曲線 y=logx と線分AQとで囲まれた部分の面積S(t)を求めよ。
    （２）tを限りなく大きくしたとき，S（t）と△APQの面積の比はどんな値に近づくか。
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■25165 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数学Ⅲ　積分法（面積）
□投稿者/ X 大御所(256回)-(2007/05/24(Thu) 21:35:41)
    (1)
    S(t)=(曲線y=logxと線分AP、PQで囲まれた領域の面積)-(△APQの面積)
    =∫[1→t]logxdx-(1/2)(t-1)logt
    =tlogt-(t-1)-(1/2)(t-1)logt
    =(1/2)tlogt+(1/2)logt-t+1

    (2)
    S(t)と△APQの面積の比をA(t)とすると(1)の結果より
    A(t)={tlogt-(t-1)}/{(1/2)(t-1)logt}-1
    ∴lim[t→∞]A(t)=lim[t→∞]{2t/(t-1)-2/logt-1}=1
    つまり1に近づきます。
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■25167 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 数学Ⅲ　積分法（面積）
□投稿者/ mac 一般人(3回)-(2007/05/24(Thu) 22:05:34)
    早速ご解答くださってありがとうございました。数学が（好きですが）苦手なので，助かります♪
解決済み!
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