数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 三角形に関する等式の証明 / Page: 0]

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■2514 / inTopicNo.1)

　三角形に関する等式の証明

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□投稿者/ みく一般人(3回)-(2005/08/01(Mon) 22:39:51)

△ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。
（ｂ＾2＋ｃ＾2ーａ＾2）tanＡ＝（ｃ＾2＋ａ＾2－ｂ＾2）tanＢ

教えてください。

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■2516 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角形に関する等式の証明

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□投稿者/ 豆ファミリー(197回)-(2005/08/01(Mon) 23:02:50)

第2余弦定理から
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)などを代入すれば、
左辺は2bcsinA、右辺は2casinBになりますね。
これは両方とも三角形の面積ですね。

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■2518 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角形に関する等式の証明

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□投稿者/ みく一般人(5回)-(2005/08/01(Mon) 23:11:47)

■No2516に返信(豆さんの記事)
> 第2余弦定理から
> cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)などを代入すれば、
> 左辺は2bcsinA、右辺は2casinBになりますね。
> これは両方とも三角形の面積ですね。
>
回答ありがとうございます。
ですが、まだ分かりません。
もう少し、詳しくお願いしたいのですが・・・

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■2521 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角形に関する等式の証明

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□投稿者/ 豆ベテラン(201回)-(2005/08/01(Mon) 23:25:58)

分からないところを教えてもらえますか？

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■2522 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角形に関する等式の証明

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□投稿者/ みく一般人(7回)-(2005/08/01(Mon) 23:36:05)

■No2521に返信(豆さんの記事)
はい。
　第2余弦定理から
　cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)などを代入すれば、
のところなんですが、与式にそのまま代入でいいんでしょうか？