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■25133 / inTopicNo.1)  2次方程式
  
□投稿者/ かぼちゃ 一般人(1回)-(2007/05/24(Thu) 09:42:05)
    a,bを実数定数とする。2次方程式ax^2-4x+b=0は異なる2つの実数解を持ち、その差は2である。

    〈1〉a,bの満たす関係式を求めよ。
    〈2〉xの関数ax+b(-1≦x≦2)の最大値が4である時、a,bの値を求めよ。


    はじめまして。高@のものです。学校の宿題なのですが、わかりません。どなたか、至急教えていただけませんか?わがまま言ってすみません…

    (携帯)
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■25136 / inTopicNo.2)  Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ X 大御所(251回)-(2007/05/24(Thu) 12:03:28)
    問題の方程式の解をα、β(但しα<β)、解の判別式をDとすると
    解と係数の関係より
    α+β=4/a (A)
    αβ=b/a (B)

    D/4=4-ab>0 (C)
    (1)
    (A)(B)より
    (β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=16/a^2-4b/a=(4/a^2)(4-ab) (D)
    ここで条件から
    β-α=2
    ∴(D)より
    (4/a^2)(4-ab)=4
    これより
    b=4/a-a (E)
    (2)
    条件から
    (i)a<0のとき
    -a+b=4 (F)
    (E)(F)を連立して解いて…
    (ii)a>0のとき
    2a+b=4 (G)
    (E)(G)を連立して解いて…
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■25138 / inTopicNo.3)  ありがとうございます
□投稿者/ かぼちゃ 一般人(2回)-(2007/05/24(Thu) 12:06:46)
    ありがとうございます。助かりました。今から頑張って計算します!

    (携帯)
解決済み!
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