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■25133
/ inTopicNo.1)
2次方程式
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□投稿者/ かぼちゃ
一般人(1回)-(2007/05/24(Thu) 09:42:05)
a,bを実数定数とする。2次方程式ax^2-4x+b=0は異なる2つの実数解を持ち、その差は2である。
〈1〉a,bの満たす関係式を求めよ。
〈2〉xの関数ax+b(-1≦x≦2)の最大値が4である時、a,bの値を求めよ。
はじめまして。高@のものです。学校の宿題なのですが、わかりません。どなたか、至急教えていただけませんか?わがまま言ってすみません…
(携帯)
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■25136
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 2次方程式
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□投稿者/ X
大御所(251回)-(2007/05/24(Thu) 12:03:28)
問題の方程式の解をα、β(但しα<β)、解の判別式をDとすると
解と係数の関係より
α+β=4/a (A)
αβ=b/a (B)
又
D/4=4-ab>0 (C)
(1)
(A)(B)より
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=16/a^2-4b/a=(4/a^2)(4-ab) (D)
ここで条件から
β-α=2
∴(D)より
(4/a^2)(4-ab)=4
これより
b=4/a-a (E)
(2)
条件から
(i)a<0のとき
-a+b=4 (F)
(E)(F)を連立して解いて…
(ii)a>0のとき
2a+b=4 (G)
(E)(G)を連立して解いて…
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■25138
/ inTopicNo.3)
ありがとうございます
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□投稿者/ かぼちゃ
一般人(2回)-(2007/05/24(Thu) 12:06:46)
ありがとうございます。助かりました。今から頑張って計算します!
(携帯)
解決済み!
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