| ■25172 / inTopicNo.4) |
Re[3]: 行列
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□投稿者/ 白拓 大御所(795回)-(2007/05/25(Fri) 01:01:55)
 | > 何故、pが出てくるのかも分かりません。
Pを使うと、
e^(At)=Σ[n=0〜∞]A^n(t^n/n!)
e^(P^-1APt)=Σ[n=0〜∞](P^-1AP)^n(t^n/n!)=P^-1{Σ[n=0〜∞]A^n(t^n/n!)}P=P^-1e^(At)P
e^(P^-1APt)=e^({{λ1 0},{0,λ2}}t)={{e^(λ1t) 0},{0,e^(λ2t)}}
∴ e^(At)=Pe^(P^-1APt)P^-1=P{{e^(λ1t) 0},{0,e^(λ2t)}}P^-1 となります。
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