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■25100 / inTopicNo.1)  同次式
  
□投稿者/ そのやん 一般人(1回)-(2007/05/23(Wed) 12:01:16)
    就職試験対策で数学を勉強中ですが、解らない問題があり困っています。
    どなたか知恵をいただけると幸いです。

    (問題)

    ある貯水池で現在の流入量が続けば、今後80日間放水できる予定でした。
    ところが最近の日照りの為、今後は流入量が現在の20%減ずるので現在の放出量を続けると60日間しか放水できないという。
    予定通り80日間放水を続けるには、今後は現在の放水量を何%減少すればよいですか。

    別のサイトで式のたて方までは、お教え頂き理解できましたが、同次式において未知数が多数登場し、しかも式が3つも出てきて混乱しています。

    一日の放水量→P 貯水池への流入量→Q 貯水池に元からある水の量→V
    80日続かせた場合の放水量をR とすると、

    V+80Q=80P(予定時)
    V+60*0.8Q=60P(減水時)
    V+80*0.8Q=80R(80日続ける場合)

    中学数学では解けない問題でしょうか?高校まではまだ復習出来ていない箇所があるのですが・・・
    式を変形し、置き換えるやり方が、どうしても思い出せません。
    基本的な質問で恐縮です。宜しくお願い致します。





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■25106 / inTopicNo.2)  Re[1]: 同次式
□投稿者/ N ベテラン(219回)-(2007/05/23(Wed) 13:42:36)
    私としては、こういうやり方でマスターしてしまったほうが楽かと思いますが。
    私も実はとある試験のために、こういう問題には触れてるのですが、そうした方がらくだと思います。

    後、私なら

    V+80Q=80P(予定時)
    V+60*0.8Q=60P(減水時)
    V+80*0.8Q=80TP(80日続ける場合)

    としますね。ちなみにTは減らすべき割合です。
    そしてV+80Q=80PとV+60*0.8Q=60Pより、PとVを、Qと数字で表すことが出来ますよね?
    まあ、Vを消去で計算すると、32Q=20Pより、P=8/5Q、V=48Qになりますか。
    そしてこれをV+80*0.8Q=80TPに代入すれば
    48Q+48Q=128TQですから、Qを消去して128T=96という形に持っていけます。
    もし良ければ、他の方の意見も聞いてみてください。
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■25117 / inTopicNo.3)  Re[2]: 同次式
□投稿者/ そのやん 一般人(2回)-(2007/05/23(Wed) 17:19:32)
    ご回答ありがとうございます。
    そうですね、問題の意図からすると、減らすべき割合をTとするのが普通ですよね。
    ただ、Vの消去法がまだ理解できずにいます。これは高校で習った部分なのか?
    もしそうであるならば、どの項目を復習すれば良いのか。全く検討がつきません。
    ちなみに私は、職業学校受験の為、勉強中ですが、学業から離れ14年もたっており、
    かなり忘れた箇所だらけのようです。途中経過はおろか習ったかどうかすら未確認です。
    よろしければアドバイス頂けると幸いです。
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■25121 / inTopicNo.4)  Re[3]: 同次式
□投稿者/ N ベテラン(220回)-(2007/05/23(Wed) 19:52:08)
    Vの消去は中学の連立方程式の計算のようにすればいいと思います。
    V+80Q=80PをV=80P−80Qとして、V+60*0.8Q=60Pに代入します。
    すると80P−80Q+60*0.8Q=60Pとなり、32Q=20Pが出ます。
    それで、P=8/5Qを出したら、V+80Q=80PにP=8/5Qを代入すれば、V=48Qも出ます。

    それと、この手の問題(ニュートン算)は、実は私も2年ぐらい前にようやく解けるようになったのです。
    最初の頃は、式の作り方すら見当もつかずに、悩みました。それで、やった方法が、解説等を読んだり、誰か(数学掲示板なども含めます)に聞いて理解をし、類題をひたすら解いて、学ぶというものです。
    確かに復習も大事ですが、問題を解きながら慣れていくというのも、有効ではないかと思います。

    最後に、そのやんさんより年下のくせに(多分ですが)、偉そうなことを書いてしまい、失礼しました。お気を悪くしてしまったのなら、すいませんでした。
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■25140 / inTopicNo.5)  Re[4]: 同次式
□投稿者/ そのやん 一般人(3回)-(2007/05/24(Thu) 12:14:35)
    いえいえ、とんでもございません。
    私としては、学問に年齢は関係ないと思っていますので、大丈夫ですよ。
    そして初めありの終わり無しですよね。とことん奥が深いですね。
    ニュートンという人名を見てドキッとしました。まさに先人さんの努力の礎。
    もう一度、自分の手と頭で今回の問題も再確認し、計算してみます。
    ご回答ありがとうございました。

解決済み!
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