数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 二項定理 / Page: 0]

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■25096 / inTopicNo.1)

　二項定理

□投稿者/ N O A 一般人(1回)-(2007/05/22(Tue) 22:48:42)

(1)3^(2001)の下位5桁を求めよ
(2)1997^(1997)を9で割った余りを求めよ

ともによく分かりません。
下位5桁をどうやって求めるのか、分かりません。
2001乗とか1997乗から、どうやってもとめていいのか、ほんとに分かりません
易しく教えてください
おねがいします！

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■25101 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二項定理

▲▼■

□投稿者/ だるまにおんファミリー(171回)-(2007/05/23(Wed) 12:01:32)

(1)
3^2001=3*9^1000=3*(10-1)^1000と変形して、まず(10-1)^1000の下位5桁を求めましょう。
(2)
1997^1997=(1998-1)^1997と考えて二項展開しましょう。1998が9の倍数であることに注意すると・・・？

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