数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 整数問題 / Page: 0]

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■25094 / inTopicNo.1)

　整数問題

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□投稿者/ やまとも軍団(110回)-(2007/05/22(Tue) 22:17:01)

3桁の整数をIとし、Iの1,10,100の位の3つの和をSとする。I/Sの最小値を求めよ。

I=100a+10b+c,S=a+b+cとおいたのですが、このあと何をしたらよいのかわかりません。どなたか教えてください。

(携帯)

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■25099 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 整数問題

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□投稿者/ ゼロファミリー(166回)-(2007/05/23(Wed) 11:11:13)

(100a+10b+c)/(a+b+c)=9(11a+b)/(a+b+c)+1

これより、c=9と選ぶと最も小さくなることが分かります。
c=9を代入して、9(11a+b)/(a+b+9)+1=9(10a-9)/(a+b+9)+10
これより、b=9と選べばよいことが分かります。
b=9を代入して、
9(10a-9)/(a+18)+10=-189・9/(a+18)+100
これより、a=1と選べば最も小さくなることが分かります。
a=1を代入して、199/19

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