 | 2007/05/21(Mon) 10:24:56 編集(投稿者)
問題の図形は、以下の境界線で囲まれた領域の周及び内部になります。
(x-a)^2/a^2+(y-b)^2/b^2=1 (a≦x,b≦y)
(x-a)^2/a^2+(y+b)^2/b^2=1 (a≦x,y≦-b)
(x+a)^2/a^2+(y-b)^2/b^2=1 (x≦-a,b≦y)
(x+a)^2/a^2+(y+b)^2/b^2=1 (x≦-a,y≦-b)
y=2b(-a≦x≦a)
y=-2b(-a≦x≦a)
x=2a(-b≦y≦b)
x=-2a(-b≦x≦b)
具体的には縦、横の長さがそれぞれ4b,4aの長方形の４隅を軸の長さa,bの楕円で
削ったような形になります。
この図形は
縦、横の長さがそれぞれ2b,2aの長方形3つ
と
軸の長さがa,bの楕円
に分割できますので、求める面積は
3(4a)(4b)+πab=(π+48)ab
となります。
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