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三角関数 〔同志社大〕
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□投稿者/ kouhei matsuura ＠ 一般人(46回)-(2007/05/20(Sun) 21:29:12)
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θの方程式sin^2(θ)+acosθ-2a-1=0を満たすθがあるような定数aの値の範囲を求めよ。
という問題でcosθ=tとおき t^2-at+2a=0 (-1≦t≦1) とする。
ｆ(t)=t^2-at+2a=0が-1≦t≦1の範囲で、t軸と少なくとも１つの交点をもつ条件を考え、放物線ｆ(t)の軸が t=a/2であることから、
-1≦a/2≦1⇔-2≦a≦2のとき解答では判別式、ｆ(-1)≧0またはｆ(1)≧0が条件となっ ています。なぜなのでしょうか? 教えてください。
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