| ■25068 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 標準偏差のΣの式に関して。
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□投稿者/ ぽこにゃん 一般人(3回)-(2007/05/21(Mon) 01:31:08)
 | >知っている方がいらっしゃいましたら、教えてください。
知らなくても良く考えればできますよ。
左辺を展開しましょう。次にΣ(A+B)=ΣA+ΣBを使います。
まずは下を見ずに、やってみましょう。
> X(バー)をXの平均として、
> Σ(X-X(バー))^2＝ΣX^2-(ΣX)^2/n
Xの平均をMean[X]と書きます。
左辺=Σ(X-Mean[X])^2＝Σ(X^2-2Mean[X]X+Mean[X]^2)
=ΣX^2-2Mean[X]ΣX+n*Mean[X]^2
=ΣX^2-2(ΣX/n)ΣX+n(ΣX/n)^2
=ΣX^2-(ΣX)^2/n
=右辺
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