 | 22=11×2
と素因数分解できますので、求める数は100から200までの自然数のうち
2,11いずれの倍数でもないものの数、ということになります。
ここで
200÷2=100
99÷2=49余り1
ですので、100から200までの自然数のうちで2の倍数は100-49=51[個]
同様に
200÷11=18余り2
99÷11=9
により11の倍数は18-9=8[個]
更に
200÷22=9余り2
99÷22=4余り11
により22の倍数は9-4=5[個]
以上から
100から200までの自然数のうちで2,11いずれかの倍数になるものの数は
51+8-5=54[個]
よって求める数は
(200-99)-54=47[個]
です。
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