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■25008 / inTopicNo.1) 　ピタゴラス数
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□投稿者/ Sweet 一般人(14回)-(2007/05/19(Sat) 02:42:19)
    ピタゴラス数とは、３つの辺の長さが整数である直角三角形の面積のこととします。
    最初が奇数であるような３つの連続する正の整数の積がピタゴラス数であることを証明せよ。
    よろしくお願いします！！
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■25011 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ピタゴラス数
□投稿者/ らすかる 大御所(694回)-(2007/05/19(Sat) 10:44:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    「最初が奇数であるような３つの連続する正の整数の積」は、mを自然数として
    (2m-1)・2m・(2m+1)
    と表せるが、直角を挟む2辺の長さが(2m-1)(2m+1)と4mである直角三角形の
    斜辺は √{(2m-1)^2(2m+1)^2+(4m)^2}=4m^2+1 で整数となり、
    この直角三角形の面積は (2m-1)・2m・(2m+1) なので、題意は成り立つ。
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■25028 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ピタゴラス数
□投稿者/ Sweet 一般人(19回)-(2007/05/19(Sat) 19:59:34)
    直角を挟む2辺の長さが(2m-1)(2m+1)と4mと考えればいいんですねｗ
    理解できました！！ありがとうございます♪
解決済み!
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