数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 軌跡 / Page: 0]

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■24997 / inTopicNo.1)

　軌跡

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□投稿者/ あや一般人(1回)-(2007/05/18(Fri) 22:38:09)

放物線ｙ＝ｘ2-２（ｍ+1）ｘ+３ｍ2-ｍの頂点の座標をｍで表し、ｍがすべての実数値をとって変化するとき、頂点はどんな曲線上を動くか。

お願いします。

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■25003 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 軌跡

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□投稿者/ 迷える子羊大御所(276回)-(2007/05/19(Sat) 01:30:56)

> 放物線 $2$y=x^2-2(m+1)x+3m^2-m$ の頂点の座標を $2$m$ で表し、 $2$m$ がすべての実数値をとって変化するとき、頂点はどんな曲線上を動くか。
平方完成すると、
$2$y={x-(m+1)}^2+2m^2-3m-1$ であるから頂点を $2$(X,Y)$ とすると、
$2$X=m+1$
$2$Y=2m^2-3m-1$
媒介変数 $2$m$ を消去します。

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