数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 平方数の約数 / Page: 0]

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■24968 / inTopicNo.1)

　平方数の約数

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□投稿者/ Sweet 一般人(7回)-(2007/05/18(Fri) 01:53:59)

正の整数の約数が奇数個であるための必要十分条件は、その整数が平方数となることであることを証明せよ。

どう手をつけていいのかわかりません；；
お願いします！

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■24971 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平方数の約数

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□投稿者/ らすかる大御所(690回)-(2007/05/18(Fri) 03:10:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

正の整数nが約数pを持つときn/pも約数なので、√nより小さい約数と√nより大きい約数は
積がnになるペアを作って一対一に対応づけることが出来る。
よって√nが約数でなければすべての約数がペアになるので偶数個、
√nが約数ならば√nだけペアが作れないので奇数個。

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■25004 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平方数の約数

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□投稿者/ Sweet 一般人(10回)-(2007/05/19(Sat) 02:21:52)

なるほど・・・。
いわれてみればそうですね！
ありがとうございました☆

解決済み!

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