| ■24965 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 軌跡
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□投稿者/ ウルトラマン 大御所(284回)-(2007/05/18(Fri) 00:20:21)
 | ふみさん，こんばんわ．
> どうしてもわかりません。明日までに知りたいのすが、どなたか教えてください。お願いします。
>
> 座標平面の第１象限において、点Ｐが原点を中心とする半径４の円周上を動く。
> 点Ａ（６，０）と点Ｐを結ぶ線分ＡＰ２：１に内分する点をＱとするとき、点Ｑの軌跡を求めよ。
，Q(X,Y))
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。とおいて考えましょう．すると，) は原点を中心として半径 の円周上の第一象限の部分を動くから，
 ……①
) は線分 を に内分する点であるから，
 ……②
①②より を消去して，
^{2}+%5cleft(%5cfrac{3Y}{2}%5cright)^{2}=16,%20
%5cquad%5cfrac{3X-6}{2}>0,%20%5cquad%5cfrac{3Y}{2}>0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow
(X-2)^{2}+Y^{2}%20=%20%5cfrac{64}{9},%20X>2,%20Y>0
)
これが求める点 の軌跡となります．
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