数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 2次関数のグラフと不等式 / Page: 0]

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■24952 / inTopicNo.1)

　2次関数のグラフと不等式

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□投稿者/ TYH 一般人(1回)-(2007/05/17(Thu) 18:46:13)

２つの２次不等式2x^2-3x-9>0,x^2-2ax+a^2-1<0を同時に満たす整数xが存在しないように、定数aの値の範囲を定めよ。

答えは-1≦a≦3なんですがどうしてこの答えになるのかわかりません。お願いします。

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■24953 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 2次関数のグラフと不等式

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□投稿者/ Ｎベテラン(212回)-(2007/05/17(Thu) 19:09:38)

2x^2-3x-9>0を解いてみますと、x＜-3/2、x＞3となりますが、xは整数なので、x≦-2、x≧４となります。
それで、x^2-2ax+a^2-1<0はa-1＜x＜a+1なので、a-1は-2以上、かつa+1は４以下になれば、共通解はなくなります。
これはｘが整数だからということと、数直線上に範囲を描いてみれば分かりやすいと思います。

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■24956 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 2次関数のグラフと不等式

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□投稿者/ TYH 一般人(3回)-(2007/05/17(Thu) 20:46:20)

■No24953に返信(Ｎさんの記事)
> 2x^2-3x-9>0を解いてみますと、x＜-3/2、x＞3となりますが、xは整数なので、x≦-2、x≧４となります。

x＜-3/2がx≦-2となることはｘが整数なのでわかったのですが、x＞3がx≧4となおすのがよくわかりません。3も整数なんですよね？そのほかはわかりました。ありがとうございます。

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■24976 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 2次関数のグラフと不等式

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□投稿者/ Ｎベテラン(213回)-(2007/05/18(Fri) 05:01:36)

x＞3でｘは整数なのだから、３より大きい整数といえば、ｘは４以上ですね。
故にｘ≧４です。

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