| ■24962 / inTopicNo.2) |
Re[1]: ピタゴラス三つ組
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□投稿者/ 白拓 大御所(791回)-(2007/05/17(Thu) 23:34:30)
 | ■No24951に返信(Sweetさんの記事)
> ピタゴラス三つ組とは、 をみたす正の整数(x,y,z)の組のことである。
> 任意の正の整数ｎに対して、) が、一辺と斜辺が１だけ異なるピタゴラス三つ組であることを証明せよ。
>
> よろしくお願いします！
(2n^2+2n+1)^2=(2n^2)^2+4n^2(2n+1)+(2n+1)^2
=4n^2(n^2+2n+1)+(2n+1)^2=(2n)^2(n+1)^2+(2n+1)^2=(2n^2+2n)^2+(2n+1)^2
∴(x,y,z)=(2n^2+2n, 2n+1, 2n^2+2n+1)はピタゴラス三つ組である。
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