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■2495 / inTopicNo.1)  基本的なことかもしれませんが
  
□投稿者/ ファイ 一般人(1回)-(2005/08/01(Mon) 18:38:25)
    2つの円(x−1)^2+(y−2)^2=5…(I)とx^2+(y−k)^2=10…(II)
    の交点をP、Qとする。
    線分PQの長さを最大にするkの値を求めよ。
    という問題で、(II)−(I)で共通弦の方程式が求まるらしいのですが、
    その理由を教えてください。お願いします。

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■2520 / inTopicNo.2)  Re[1]: 基本的なことかもしれませんが
□投稿者/ 豆 ベテラン(200回)-(2005/08/01(Mon) 23:24:03)
    一般的にはf(x,y)=0を満たす曲線と、g(x,y)=0を満たす曲線の交点を通る曲線の方程式は、
    af(x,y)+bg(x,y)=0 (a,b:定数)で表せます。(よくでる公式ですね)
    従って、この問題の場合(1)と(2)の引き算はa=1、b=-1の場合に相当しますが、
    その形はx,yの1次式になります。つまり両方の円の交点を通る直線ということで、
    共通弦の直線の方程式になります。

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■2545 / inTopicNo.3)  Re[2]: 基本的なことかもしれませんが
□投稿者/ ファイ 一般人(2回)-(2005/08/02(Tue) 18:15:33)
    なるほど!!ありがとうございました!

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■2553 / inTopicNo.4)  Re[3]: 基本的なことかもしれませんが
□投稿者/ 豆 ベテラン(210回)-(2005/08/02(Tue) 23:20:27)
    これで理解できたならなりよりです。
    あと一、二回のやり取りは必要だろうとのつもりのレスでしたので。
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