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■24941 / inTopicNo.1) 　整数問題
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□投稿者/ セルビア 一般人(1回)-(2007/05/16(Wed) 22:52:51)
    x、yを実数、n=1、2、3、・・・として、数列{x[n]}と{y[n]}を

    x[n]=(2^n)x+(3^n-2^n)y

    y[n]=(3^n)y

    で定める。このとき、0≦x＜1、0≦y＜1の範囲で、x[n]-xとy[n]-yがともに整数となるようなx、yの組(x,y)の個数を求めよ。


    どうやって解くのか詳しく教えてください。よろしくお願いします。
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■24945 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 整数問題
□投稿者/ だるまにおん ファミリー(167回)-(2007/05/17(Thu) 13:25:49)
    まずn=1の時を考えて必要条件を探ってみましょう。
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■24959 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 整数問題
□投稿者/ セルビア 一般人(2回)-(2007/05/17(Thu) 23:09:32)
    どうしてもわかりません。もう少し詳しく教えてください。お願いします。
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■24979 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 整数問題
□投稿者/ だるまにおん ファミリー(169回)-(2007/05/18(Fri) 06:27:13)
    x[1]-x=x+y
    y[1]-y=2y
    ですから、x+y,2yの両方が整数になることが必要条件である、というのは分りますか？
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