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■24888 / inTopicNo.1) 　順列
  ▼■
□投稿者/ やくみつ 一般人(1回)-(2007/05/15(Tue) 11:12:39)
    SHUDAIの６文字を全部使ってできる文字列（順列）をアルファベット順の辞書に並べる。ただしADHISUを一番目、ADHIUSを二番目、・・・、USIHDAを最後の文字列とする。

    １１０番目の文字列は何か。　この問題がさっぱり回答みてもちんぷんかんぷんでわかりません。詳しい解説をお願いします。
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■24896 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 順列
□投稿者/ 白拓 大御所(768回)-(2007/05/15(Tue) 12:44:53)
    ■No24888に返信(やくみつさんの記事)
    > SHUDAIの６文字を全部使ってできる文字列（順列）をアルファベット順の辞書に並べる。ただしADHISUを一番目、ADHIUSを二番目、・・・、USIHDAを最後の文字列とする。
    >
    > １１０番目の文字列は何か。　この問題がさっぱり回答みてもちんぷんかんぷんでわかりません。詳しい解説をお願いします。

    ADHISU→123456

    110=4!*4+3!*2+2!*1
    なので、
    ++4!*4→ 162345
    ++3!*2→ 164235
    ++1→ 164253
    よって110番目はAUIDSH
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■24897 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 順列
□投稿者/ やくみつ 一般人(2回)-(2007/05/15(Tue) 13:16:44)
    たびたびすいません。もっと詳しいのをお願いします。
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■24900 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 順列
□投稿者/ 白拓 大御所(769回)-(2007/05/15(Tue) 13:38:02)
    見やすくするために、Aを1,Dを2,Hを3,Sを4,Uを5,Iを6と置き換えます。
    ADHISUは123456となりますね。

    123456が一番目
    1番進めると123465
    下n桁はn!のパターンが作れますから、例えば、
    123456から、2!番進めると123546
    123456から、3!番進めると124356
    123456から、4!番進めると132456
    123456から、4!*2番進めると142356


    110=4!*4+3!*2+2!*1なので、

    n番進めることを++n→とかくと、
    ++4!*4→ 162345
    ++3!*2→ 164235
    ++1→ 164253
    よって110番目はAUIDSH
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■24901 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 順列
□投稿者/ やくみつ 一般人(5回)-(2007/05/15(Tue) 14:01:29)
    申し訳ないです。「123456が一番目1番進めると123465
    下n桁はn!のパターンが作れますから」以降から、まだわからないです。
    具体的にはなぜ「123456から、2!番進めると123546
    123456から、3!番進めると124356
    123456から、4!番進めると132456
    123456から、4!*2番進めると142356」こうなるのかがわからないです。
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■24926 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 順列
□投稿者/ 白拓 大御所(780回)-(2007/05/16(Wed) 09:15:55)
    左にある数字ほど大きいと考えればいいです。
    普通の10進法の数字として読んでみてください。

    123456 の次に大きいのは123465で
    123456から、下２桁56は　56,65の2!通り　
    これで2!-1番進めたことになるので、次は123546です。

    n桁並べるのにn!通りの並べ方がありますね。
    同じように
    123456から、3!番進めると124356
    123456から、4!番進めると132456
    123456から、4!*2番進めると142356
    となります。
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■24929 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 順列
□投稿者/ やくみつ 一般人(6回)-(2007/05/16(Wed) 11:19:38)
    たびたびすいません。「これで2!-1番進めたことになるので、次は123546です。」

    以降からわからないです。法則がわからないです、何回もすいません
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■24939 / inTopicNo.8) 　Re[7]: 順列
□投稿者/ 白拓 大御所(783回)-(2007/05/16(Wed) 21:24:37)
    ■No24929に返信(やくみつさんの記事)
    > たびたびすいません。「これで2!-1番進めたことになるので、次は123546です。」
    >
    > 以降からわからないです。法則がわからないです、何回もすいません

    ２桁目までは全てで尽くしたので、さらに大きくするには３桁目を１大きくすれば
    いいですね。1235…この中で最小の数が１増やした数なので46がついて
    123546となります。
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■24946 / inTopicNo.9) 　Re[8]: 順列
□投稿者/ やくみつ 一般人(8回)-(2007/05/17(Thu) 15:16:30)
    [110=4!*4+3!*2+2!*1なので]の詳しい解説をすおねがいします。

    なぜ、一の位の６はそのままなのですか。

    何度もすいません。
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■24954 / inTopicNo.10) 　Re[9]: 順列
□投稿者/ 白拓 大御所(785回)-(2007/05/17(Thu) 19:33:40)
    ■No24946に返信(やくみつさんの記事)
    > [110=4!*4+3!*2+2!*1なので]の詳しい解説をすおねがいします。

    110=4!*4+3!*2+2!*1
    =24*4+6*2+2=110

    ＞＞1235…この中で最小の数が１増やした数なので46がついて123546となります。
    > なぜ、一の位の６はそのままなのですか。

    1235…には123546と123564があり、
    この中で最小の数が123546なので123546です。
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