数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 極限の問題 / Page: 0]

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■24872 / inTopicNo.1)

　極限の問題

▼■

□投稿者/ のいもい一般人(1回)-(2007/05/14(Mon) 21:30:42)

lim[x→±∞](1+a/x)^x

lim[x→0](1+sinx)^1/x

lim[x→0](1+x+x^2)^1/x

lim[x→0](1+ax)^1/x
わかりません　教えてください。

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■24902 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限の問題

▲▼■

□投稿者/ X ベテラン(234回)-(2007/05/15(Tue) 14:41:22)

lim[h→0](1+h)^(1/h)=e
を使います。

(1)
a/x=tと置くと
(与式)=lim[t→0](1+t)^(a/t)=e^a

(2)
(与式)=lim[x→0][{(1+sinx)^(1/sinx)}^{(sinx)/x}]=e

(3)
ax=tと置くと
(与式)=lim[t→0](1+t)^(a/t)=e^a

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