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■2486 / inTopicNo.1) 　図形と計量
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□投稿者/ peco 付き人(82回)-(2005/08/01(Mon) 11:44:15)
    高3のpecoです。いつもお世話になります。分からない問題があるのでどなたか解説よろしくお願いします。

    (問)円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

    何から手をつけていいのかもさっぱり分かりません。よろしくお願いします。
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■2487 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 図形と計量
□投稿者/ シンジ♂ 一般人(38回)-(2005/08/01(Mon) 11:58:04)
    2005/08/01(Mon) 12:12:41 編集(投稿者)

    > > (問)円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

    ちょっと有名な東大の問題です。半径1の円に内接する正12角形の周が円周より短いことを示せばいいですね。

    なぜ12角形かというと正6角形の周は簡単に3となります。（半径1の場合）これでは駄目なので正8角形か正12角形を考えることになるのですが、正12角形のほうが計算が楽なわけです。
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■2490 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 図形と計量
□投稿者/ 豆 ファミリー(195回)-(2005/08/01(Mon) 15:43:17)
    ↓の問題研究／2003入試／円周率／東大前期理系６番に
    8角形他５つの解法が出ています。かなり趣味的なものもありそうですが・・・

    http://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/

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■2509 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 図形と計量
□投稿者/ peco 付き人(83回)-(2005/08/01(Mon) 21:59:41)
    シンジさん,豆さんどうもありがとうございます。
    学校の宿題で出ていたものなので東大の問題とはびっくりしました。
    ひらめきって大切ですね。
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