数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分の問題です。 / Page: 0]

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■24844 / inTopicNo.1)

　積分の問題です。

□投稿者/ 健一般人(1回)-(2007/05/14(Mon) 00:48:52)

2007/05/14(Mon) 00:56:01 編集(投稿者)

$2$ \displaystyle\int_a^x {\left( {x - s} )(f(s) \right)ds}$ = $2$x^4$ -2 $2$x^2$ +b
f(x)をa,bを使って表せという問題なのですがわからないのでお願いします。

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■24849 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分の問題です。

▲▼■

□投稿者/ ウルトラマン大御所(282回)-(2007/05/14(Mon) 02:30:44)

健さん，こんばんわ．

> 2007/05/14(Mon) 00:56:01 編集(投稿者)
>
>
> $2$ \displaystyle\int_a^x {\left( {x - s} )(f(s) \right)ds}$ = $2$x^4$ -2 $2$x^2$ +b
> f(x)をa,bを使って表せという問題なのですがわからないのでお願いします。

$2$ \displaystyle\int_{a}^{x}(x-s)f(s)ds = x^{4}-x^{2}+b \\ \Longleftrightarrow x\displaystyle\int_{a}^{x}f(s)ds-\displaystyle\int_{a}^{x}sf(s)ds = x^{4}-x^{2}+b$
の両辺を $2$x$ で微分すると，
$2$ \displaystyle\int_{a}^{x}f(s)ds+xf(x)-xf(x)=4x^{3}-2x \\ \Longleftrightarrow \displaystyle\int_{a}^{x}f(s)ds =4x^{3}-2x$
この両辺をさらに $2$x$ で微分して
$2$ f(x)=12x^{2}-2$
と求めることが出来ます．

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■24904 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分の問題です。

▲▼■

□投稿者/ 健一般人(3回)-(2007/05/15(Tue) 18:47:26)

ありがとうございました。

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