数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分の問題 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■24836 / inTopicNo.1)

　積分の問題

▼■

□投稿者/ わんわん付き人(67回)-(2007/05/13(Sun) 21:51:58)

次の定積分なんですが、
$2$ \displaystyle\int_0^1 {\left( {(x-2)/(x^2-x+1)} \right)dx}$

すいません、教えてください。お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■24843 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分の問題

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1204回)-(2007/05/14(Mon) 00:34:22)

■No24836に返信(わんわんさんの記事)
> 次の定積分なんですが、
> $2$ \displaystyle\int_0^1 {\left( {(x-2)/(x^2-x+1)} \right)dx}$
$2$\frac{x-2}{x^2-x+1}=\frac{\frac12(2x-1)-\frac32}{x^2-x+1}=\frac12\cdot\frac{(x^2-x+1)'}{x^2-x+1}-\frac32\cdot\frac{1}{(x-\frac12)^2+\frac34}$ 。
$2$\displaystyle\int\frac{(x^2-x+1)'}{x^2-x+1}dx=\log (x^2-x+1)+C$
$2$\displaystyle\int_0^1\frac{1}{(x-\frac12)^2+\frac34}dx$ は置換 $2$x-\frac12=\frac{\sqrt{3}}{2}\tan \theta$ を用いる。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■24863 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分の問題

▲▼■

□投稿者/ わんわん付き人(68回)-(2007/05/14(Mon) 16:34:21)

miyupさん、ありがとうございました。
式の変換をどうすればよいかわからなくて・・・　　
助かりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター