数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 二次方程式 / Page: 0]

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■24787 / inTopicNo.1)

　二次方程式

□投稿者/ 三原一般人(1回)-(2007/05/12(Sat) 13:54:18)

はじめまして。どうしても分からない問題がありましたので教えてください。

二乗は「＾」とします

２つの２次方程式３X＾＋X＋２k＝０、X＾＋X＋k＋１＝０が共通な解をもつように、定数kの値を定め、その共通な解を求めよ。

途中経過なども教えてください。お願いします。

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■24799 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二次方程式

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□投稿者/ キャプテンつかさ付き人(52回)-(2007/05/12(Sat) 19:20:09)

共通解を $2$t$ とすると，与えられた式はそれぞれ
$2$3t^2+t+2k=0$ ・・・・・①
$2$t^2+t+k+1=0$ ・・・・・②
となる．ここで①式と②式を連立させて $2$k$ を消去します．

②式を二倍する．
$2$2t^2+2t+2k+2=0$ ・・・・③

①式から③式を引く．
$2$t^2-t-2=0$
$2$(t-2)(t+1)=0$
∴ $2$t=2,-1$

共通解 $2$t=2,-1$ を①式にそれぞれ代入すると(②式でも可)，
$2$k=-7,-1$

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■24803 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二次方程式

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□投稿者/ 三原一般人(2回)-(2007/05/12(Sat) 19:57:18)

大変参考になりました。
ありがとうございました。

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