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■24774 / inTopicNo.1) 　命題
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□投稿者/ あやか 一般人(3回)-(2007/05/11(Fri) 23:50:43)
    aを実数とするとき命題
    「0＜x＜1ならばx^2‐a^2＜0」ｶﾞ真となるためのaの範囲は？という問題です。a＞0のとき、a＜0のときでわけて考えるのはわかるのですが、そこから答えが導けないです。教えてください！

    (携帯)
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■24778 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 命題
□投稿者/ X ベテラン(226回)-(2007/05/12(Sat) 10:35:26)
    aについて場合分けします。
    (i)a≧0のとき
    命題は
    0<x<1⇒-a<x<a
    ですので、これを満たすためには
    -a≦0かつ1≦a
    ∴1≦a
    (ii)a<0のとき
    命題は
    0<x<1⇒a<x<-a
    ですので、これを満たすためには
    a≦0かつ1≦-a
    ∴a≦-1

    以上より求めるaの値の範囲は
    a≦-1、1≦a
    となります。
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