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四面体で・・・
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□投稿者/ ぱんだ 一般人(1回)-(2007/05/07(Mon) 11:45:30)
 | 四面体OABCがあり、0<p<1,0<q<1,0<r<1を満たす定数p,q,rに対して、辺OA,OCをそれぞれp:1-pに内分する点をP,Qとし、辺AB,BCをそれぞれq:1-q,r:1-rに内分する点をR,Sとする。また、辺OBと辺ACの中点をそれぞれM,Nとする時
（１）４点P,Q,R,Sが同一平面上にある時、q+r=1が成り立つことを示せ。
（２）さらに、直線PSとQRの交点が直線MN上にあることが成り立つ時、四角形PRSQは平行四辺形であることを示せ。
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