 | > 0,1,2,3,4,5の数字を繰り返し使うことを許して、
> 隣り合う２つの数字および最高位と末位の数字が互いに異なるようにn桁(n≧2)の整数をつくる。このような整数の個数を 通りとする時、
> ) を) とで表し、を求めよ。
>
> お願いします。
n+1桁このルールで並べた後、１つ付けたしてn+2桁にするとき、1桁目とn+1桁目
が異なり、これらと異なる数字をおけばよいから4通りあります。
n桁このルールで並べた後、1桁目とn+1桁目を同じ数字にして、n+2桁目を置くとき、5通りがあります。
したがって、
a[n+2]=4a[n+1]+5a[n] となります。
(a[n+2]+a[n+1])=5(a[n+1]+a[n])
(a[n+2]-5a[n+1])=-(a[n+1]-5a[n])
a[2]=5*5=25, a[3]=5*5*4=100
これを解けば求められますね。
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