| ■24588 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分の問題
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□投稿者/ miyup 大御所(1185回)-(2007/05/06(Sun) 14:49:27)
 | ■No24584に返信(かなさんの記事)
> f(x)=x^2+x+1, g(x)=x^2-4x+6とするとき、次の各問に答えよ。
>
> 1, fとgの交点におけるf, gの接線の傾きを求めよ。
交点は x^2+x+1=x^2-4x+6 として、交点(1,3)
この点における f, g の接線の傾きはそれぞれ f'(1), g'(1)
> 2, 両方の接線の交角を求めよ。
f, g の接線とx軸とのなす角をα,βとおくと tanα=3, tanβ=-2
両方の接線の交角をθとおくと、θ=β-αより
tanθ=tan(β-α)=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)=-1
よって、θ=135°
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