 | 2007/05/06(Sun) 16:10:50 編集(投稿者)
∫[0→a]f(t)dt
は、aが定数なので この積分も定数となることから
∫[0→a]f(t)dt ＝A -------(1)
とおくと
f(x)・e^{-x}=2e^{-x}-x-1+∫[0→a]f(t)dt
は
f(x)・e^{-x}=2e^{-x}-x-1+A -----------(2)
f(x)＝2-xe^{x}-e^{x}+Ae^{x}
となり これを（１）式に代入して
Aを求め、(2)式にもどしてf(x)を求めます。
f(x)の最大値が３以下ということを示すので
f(x)の最大値を求めます。
最大値はaを含む式になるので
最大値をｇ(a)とでもおいて 1≦a≦2の範囲でg(a)の最大値が３であることを示す。
|