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■24533 / inTopicNo.1)

　お願いします。

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□投稿者/ かおる一般人(1回)-(2007/05/05(Sat) 20:07:16)

sinx-√3cosx-√3=0 (0≦x<2π)を解け。

答えにはπと、2/3πと表記されているのですがどのように解いたのか分かりません。
宜しくお願いします。

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■24535 / inTopicNo.2)

　Re[1]: お願いします。

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□投稿者/ Ｎベテラン(204回)-(2007/05/05(Sat) 20:15:29)

三角関数の合成を使います。
sinx-√3cosx＝2{1/2*sinx-√3/2*cosx}＝2sin(x-π/3)ですね。
するとsinx-√3cosx-√3=0は2sin(x-π/3)-√3=0で、sin(x-π/3)=√3/2です。
後はx-π/3＝ｔとおいて考えてみましょう。
ちなみにｔの範囲は0≦x<2πより-π/3≦ｔ＜5π/3ですね。

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■24536 / inTopicNo.3)

　Re[2]: お願いします。

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□投稿者/ かおる一般人(2回)-(2007/05/05(Sat) 20:28:31)

x-π/3＝ｔとおくと、sint=√3/2ですよねぇ？

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■24537 / inTopicNo.4)

　Re[3]: お願いします。

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□投稿者/ Ｎベテラン(205回)-(2007/05/05(Sat) 20:35:43)

そうです。

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■24540 / inTopicNo.5)

　Re[4]: お願いします。

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□投稿者/ かおる一般人(3回)-(2007/05/05(Sat) 20:51:22)

sint=√3/2だと、πと、2/3πにならないんじゃないですか？

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■24541 / inTopicNo.6)

　Re[5]: お願いします。

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□投稿者/ Ｎベテラン(206回)-(2007/05/05(Sat) 20:58:57)

それはなりませんよ。
ｔで考えてるんですから。
sint＝√3/2を満たすｔがπ/3と2π/3ですよね？
問題はｘで答えないといけないので、ｘ＝ｔ+π/3なので、出たｔの値にπ/3を足してあげればどうですか？

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■24543 / inTopicNo.7)

　Re[6]: お願いします。

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□投稿者/ かおる一般人(4回)-(2007/05/05(Sat) 21:29:13)

出たtの値というと、π/3と2π/3ですか？

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■24551 / inTopicNo.8)

　Re[7]: お願いします。

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□投稿者/ かおる一般人(5回)-(2007/05/06(Sun) 00:27:14)

足すというものが、少し分からないのですが；

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■24555 / inTopicNo.9)

　Re[8]: お願いします。

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□投稿者/ Ｎベテラン(207回)-(2007/05/06(Sun) 06:02:04)

＞足すというものが、少し分からないのですが；
最初、ｔ＝ｘ－π/3とおいたわけですよね？
すると、ｘ＝ｔ+π/3です。問題文では、ｘでの値が要求されてるので、ｘで答えないといけないのです。
つまり、そのためにはsint=√3/2を解いて、ｔ＝π/3と2/3πと出たら、ｘ＝ｔ+π/3より、ｔ＝π/3と2/3πにπ/3を足してやれば、ｘ＝2/3πとπになりますよね？
納得できそうでしょうか？

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