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■24514 / inTopicNo.1) 　2次方程式
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□投稿者/ さくら 一般人(1回)-(2007/05/05(Sat) 13:10:08)
    2次方程式4x^2-2(√3-1)x-√3=0の2つの解がsinθ、cosθであるとき、θを求めよ。ただし、0°<θ<180°とする。
    答えが120°となっているのですが、途中式がないためどうやって答えが導きだされたのか分かりません。
    どなたか模範で解いてはいただけないでしょうか？
    宜しくお願いします。
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■24515 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ イルミ 一般人(5回)-(2007/05/05(Sat) 13:40:06)
    ヒント。
    解と係数の関係を用いて
    sinθ+cosθ=｛(√3)-１}/2
    sinθcosθ =-(√3)/4

    この連立方程式を解いて下さい。
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■24516 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 2次方程式
□投稿者/ さくら 一般人(2回)-(2007/05/05(Sat) 14:12:03)
    連立するとsinとcosは0にはなりませんか？
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■24517 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 2次方程式
□投稿者/ イルミ 一般人(6回)-(2007/05/05(Sat) 14:32:04)
    ０にはならないですね。途中まで書きます。
    sinθ＝s
    cosθ＝c
    します。
    s+c＝｛(√3)-１}/2･････････(1)
    sc＝-(√3)/4 ･････････(2)

    (1)
    より

    s＝-c+{(√3)-１}/2
    を(2)に代入すると

    -c^2+c{(√3)-１}/2=-(√3)/4
    4c^2-2{(√3)-１}c-√3=0

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■24518 / inTopicNo.5) 　Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ ＫＧ ファミリー(155回)-(2007/05/05(Sat) 14:43:54)
    2007/05/05(Sat) 14:45:43 編集(投稿者)

    > 2次方程式4x^2-2(√3-1)x-√3=0
    　を解くと，
    　　　(２ｘ＋１)(２ｘ−√３)＝０
    　　　∴ ｘ＝−１/２，√３/２
    　０°＜θ＜１８０°より
    　sinθ＝−１/２，cosθ＝√３/２ とすると，　解なし．
    　sinθ＝√３/２，cosθ＝−１/２ とすると，　θ＝１２０°
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