 | ■No2449に返信(かぎっこさんの記事)
> 円Kに内接している四角形ABCDがあり、
> AB=1,BC=2,CD=3,DA=4
> である。
> (1)∠A+∠Cを求めよ。
180°
> (2)cosAの値とBDの長さを求めよ。
△ABDに余弦定理
BD^2=1+16-2*1*4*cosA
△CBDに余弦定理
BD^2=4+9-2*2*3*cos(180-A) cos(180-A)=-cosA
連立させて
cosA=1/5,BD=√(385)/5
> (3)Kの半径と四角形ABCDの面積を求めよ。
cosA=1/5よりsinA=2√6/5
正弦定理より
2R=BD/sinA
R=√(2310)/24
四角形ABCD=△ABD+△CBD
=(1/2)*(2√6/5)*(4*1+2*3)=2√6
間違ってるかもしれないので確かめてください
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