数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■24477 / inTopicNo.1) 　極限の問題
  ▼■
□投稿者/ にゃん 一般人(1回)-(2007/05/04(Fri) 11:49:35)
    a＞1のとき

    a^n/n!が0に収束することの証明は高校範囲でできますか？
    できたらお願いします★

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■24480 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 極限の問題
□投稿者/ らすかる 大御所(665回)-(2007/05/04(Fri) 12:33:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    mを m≦a＜m+1 を満たす整数とすると、十分大きいnに対して
    a^n/n!={a^m・a^(n-m)}/{m!・(n!/m!)}
    ＜(a^m/m!)・{a^(n-m)/(m+1)^(n-m)}
    =(a^m/m!)・{a/(m+1)}^(n-m)
    よって
    0≦lim[n→∞]a^n/n!≦lim[n→∞](a^m/m!)・{a/(m+1)}^(n-m)=0 なので
    lim[n→∞]a^n/n!=0
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター