数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 同じものを含む場合の順列 / Page: 0]

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■24350 / inTopicNo.1)

　同じものを含む場合の順列

□投稿者/ 北野誠一郎一般人(20回)-(2007/04/29(Sun) 18:38:27)

J,A,P,A,N,E,S,Eの8個の文字を全部使ってできる順列で
JはPより左側にあり、かつ、PはNより左側にあるような並べ方は何通りか。

J,P,Nを同じ文字だと考えて、
8!/3!2!2!
となっています。
問題文を見ると、左側にあるとか、難しそうなことを書いていますけど
どうしてJ,P,Nを同じ文字と考えていいんでしょうか？

おねがいします！

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■24351 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 同じものを含む場合の順列

▲▼■

□投稿者/ ＫＧ軍団(147回)-(2007/04/29(Sun) 19:41:44)

> どうしてJ,P,Nを同じ文字と考えていいんでしょうか？
　正確に言うと，「同じ文字と考える」というよりは，
　とりあえず，
　　Ａ，Ａ，Ｅ，Ｅ，ＳとＸ，Ｘ，Ｘ　←　Ｘは同じ３文字
　をまず並べてみる，ということです．

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■24382 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 同じものを含む場合の順列

▲▼■

□投稿者/ 北野誠一郎一般人(23回)-(2007/05/01(Tue) 09:58:01)

ありがとうございました

＞Ａ，Ａ，Ｅ，Ｅ，ＳとＸ，Ｘ，Ｘ　←　Ｘは同じ３文字

J,P,Nのそれぞれが左側に置かれるというルールを無視？して
同じ文字ににしてしまって、並べると
JがPより右側にあったり、そういう問題が発生してしまうんじゃないでしょうか？
どうして同じ文字にすると、
JはPより左側にあり、かつ、PはNより左側にある、というルール通りの
答えが出るんでしょうか？
まだよく分かっていないです。すみません。
おねがいします。

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■24419 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 同じものを含む場合の順列

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□投稿者/ ＫＧ軍団(149回)-(2007/05/02(Wed) 20:29:19)

> J,P,Nのそれぞれが左側に置かれるというルールを無視？して
> 同じ文字ににしてしまって、並べると
> JがPより右側にあったり、そういう問題が発生してしまうんじゃないでしょうか？
　いいえ，無視しているわけではありません．
　たとえば，
　　　ＸＸＸＡＡＥＥＳ
　という文字列を考えます．
　確かに，ＸＸＸにはＪ，Ｐ，Ｎが入るわけで，色々あり得ますが，
　でも今は，順序が決まっているので，
　　　ＪＰＮＡＡＥＥＳ
　しかあり得ません．
　つまり，ＸＸＸの１つに対して，ＪＰＮは１つだけ対応するのです．

　わかりにくいですか？

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■24637 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 同じものを含む場合の順列

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□投稿者/ 北野誠一郎一般人(26回)-(2007/05/07(Mon) 08:51:32)

ありがとうございました。
返事が大変遅れてしまって申し訳ないです
ごめんなさい。

＞つまり，ＸＸＸの１つに対して，ＪＰＮは１つだけ対応するのです

これはＸＸＸが文字のどこに入ろうと、左側から順にＪＰＮが入るって事ですよね。
例えばＸＡＸＡＸＥＳＥなら、左から順に自動的にＪＰＮが入るってことですよね。
ここから、ＸＸＸの3文字はどこに入ろうと、ＪＰＮの入り方は同じだから
同じ文字と考えてもいい、ということでしょうか？

ちょっと分かった気がするんですが、まだ不安です。
おねがいします。

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