| ■24282 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えてください。
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□投稿者/ X ファミリー(192回)-(2007/04/26(Thu) 17:17:16)
 | 2007/05/09(Wed) 10:21:09 編集(投稿者)
2007/04/26(Thu) 17:32:39 編集(投稿者)
超越方程式ですね。
初見で
x=0
が解の一つであることが分かりますので、これ以外に実数解は存在しないことを示します。
f(x)=10^x+x-1
と置くと
f'(x)=(10^x)log10+1>0
よってf(x)は単調増加関数であることが分かります。
ここで
lim[x→∞]f(x)=∞
lim[x→-∞]f(x)=-∞
よってy=f(x)のグラフはx軸と交点を一つしか持ちませんので
xの方程式
10^x+x-1=0
の実数解の個数は１つです。
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