| ■24257 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列の問題です
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□投稿者/ ウルトラマン 大御所(278回)-(2007/04/26(Thu) 00:40:19)
 | TalLさん，こんばんわ．
> 次の和Sを求めよ
>
> S=2^n-1+2x2^n-2+3x2^n-3+・・・・+(n-1)x2+n
>
>
> 等差数列x等比数列の問題です。
> nをどのように処理したらよいか全く分かりません。
> よろしくお願いします。
「等差数列×等比数列」型の数列の和の求め方には，定石がありまして，それは
「公比をかける」
です．この問題の場合ですと，
%5ccdot%202^{%5c{n-(n-1)%5c}}+%5ccdots%20+n%5ccdot%202^{n-n}
)
とおくと，
ですから，辺々引き算して，
}{2-1}-n%20%5c%5c
=2^{n+1}-2-n
)
つまり，
となることが分かります．
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